DSO-Fotografie für Dummies - Teleskop und Sensor

Einführung | Deep Sky-Aufnahmen | Anwendungsbeispiele | Fazit | Links

Auf dieser Seite möchte ich Formeln für den Zweck angeben, Teleskop und Kamerasensor für Deep-Sky-Aufnahmen optimal aufeinander abzustimmen. Zunächst stelle ich jedoch in der Einführung den theoretischen Hintergrund in hoffentlich verständlicher Form dar.

Hinweise

Für Eilige...

Die Güte der Anpassung eines Kamerasensors mit vorgegebener Pixelgröße an eine bestimmteTeleskopbrennweite kann mithilfe des Abbildungsmaßstabes beurteilt werden (Faustformel):

Der Abbildungsmaßstab sollte zwischen den Richtwerten 1 und 2 liegen (oft wird auch 1,5 genannt). Wenn man das Seeing berücksichtigen möchte, halbiert man den FWHM-Wert ["] für das lokale Seeing:

und nimmt diesen als anzustrebenden Richtwert oder Richtwertebereich.

 

Einführung

Fragen...

Auf dem Markt gibt es eine große Zahl von Astronomie-Kameras unterschiedlicher Hersteller. Ein Unterscheidungsmerkmal ist die Größe der Zellen des Kamerasensors, auch Pixelgröße genannt. Hobby-Astronomen, die in die Astrofotografie oder die EAA (Electronically Augmented Astronomy) einsteigen oder auch eine weitere Astronomie-Kamera kaufen wollen, stehen somit vor der Frage, welche Pixelgröße der Sensor einer solchen Kamera haben sollte, damit er optimal zur Brennweite ihres Teleskops oder ihrer Teleskope paßt ("optimale Anpassung"). Umgekehrt stellt sich bei gegebener Kamera, d.h. bei vorgegebener Pixelgröße des Sensors, die Frage, welche Brennweite ihre Teleskope haben sollten, damit sie optimal dazu passen. Das wirft eine Reihe von Fragen auf: Warum fragt man gerade nach der Pixelgröße? Was bedeutet in diesem Zusammenhang "optimale Anpassung"? Und wie findet man sie? Diese Fragen möchte ich im folgenden beantworten!

Antworten

Digitalisierung...

Leider ist die Antwort auf diese Fragen nicht ganz einfach und muss etwas "theoretisch" ausfallen! Zunächst müssen wir uns klar machen, dass es sich beim Einsatz einer digitalen Kamera an einem Teleskop um einen Vorgang handelt, bei dem ein analoges Signal, das optische Teleskopbild, in ein digitales, nämlich das vom Kamerasensor erzeugte Bild, umgewandelt wird. Diese Umwandlung, auch Digitalisierung genannt, sollte idealerweise verlustfrei geschehen, so dass in der digitalen Version auch noch feine oder sogar feinste Details des Originals erhalten bleiben. Wenn man zum Beispiel Musik für eine CD digitalisiert, geht es darum, alle hörbaren Frequenzen, also alle Frequenzen zwischen 20 und 20.000 Herz, zu übertragen. Aber wie gelangt man zu einer (möglichst) verlustfreien Digitalisierung und wie sieht diese konkret bei einem Teleskop mit angeschlossener Digitalkamera aus?

Digitalisierung räumlicher Signale (Bilder)

Während bei der Digitalisierung zeitlicher Signale das analoge Signal in schneller zeitlicher Abfolge gemessen (abgetastet, "gesampled") wird, werden räumliche Signale "nebeneinander", also räumlich verteilt und oft zeitlich parallel gemessen (abgetastet, "gesampled"). Dieses "räumliche Nebeneinander" wird in der digitalen Fotografie, wo zwei räumliche Dimensionen abzubilden sind, durch rechteckige Sensoren realisiert, die aus einer Matrix winzigster lichtempfindlicher Zellen, Pixel genannt, aufgebaut sind. Auch hier geht es darum, feinste Details zu erhalten, also möglichst kleine Objekte und räumliche Strukturen vor dem Verschwinden zu bewahren. Beim Teleskop sind dies die kleinsten Sterne, die ein Teleskop abbilden kann. Die Größe dieser "kleinsten Sterne" wird durch das Auflösungsvermögen des Teleskops bestimmt, das von der Öffnung des Teleskops abhängt. Diese "kleinsten Sterne" gilt es also bei der Abbildung durch eine Digitalkamera zu erhalten!

Und nun zur Ausgangsfrage, der Frage nach der Pixelgröße!

Eine an ein Teleskop angeschlossene Kamera fängt also das vom Teleskop erzeugte optische Bild mit einem Sensor auf, der aus einem Rechteck winziger Sensorzellen, den "Pixeln", besteht. Und wie wir von der Digitalfotografie her wissen, spielt es eine Rolle, wie viele Pixel ein Kamerasensor hat - und diese Zahl bestimmt bei vorgegebener Sensorgröße auch die Größe der Pixel, die uns normalerweise wenig interessiert. Das ist bei der Astrofotografie jedoch anders; hier spielt die Größe der Pixel eine Rolle, und zwar genau bei der Frage, wie man eine möglichst verlustfreie Digitalisierung erreicht. Unsere etwas "schwammige" Ausgangsfrage, nämlich, welche Größe die Pixel haben sollten, um eine "optimale Anpassung" von Teleskop und Kamerasensor zu erreichen, können wir nun umformulieren in: Welche Größe sollten die Pixel des Kamerasensors haben, damit das optische Signal ohne Verluste digitalisiert werden kann, also auch die feinsten Sterne, die das Teleskop abbilden kann, erhalten bleiben.

Die Antwort, zunächst theoretisch und allgemein...

Diese Frage wird vom Nyquist-Theorem zunächst einmal allgemein beantwortet: Es besagt, dass die "Abtastfrequenz" (sampling rate) mindestens doppelt so hoch sein muss wie die die höchste zu übertragende Frequenz. Bei CDs wählt man deshalb 44 kHz, um 20 kHz sicher übertragen zu können. Bei räumlichen Signalen (man spricht von sogenannten "Ortsfrequenzen", für Laien schwerer vorstellbar...), muss also das "Empfangsgitter" aus Sensorzellen mindestens doppelt so fein sein wie die feinsten Details des Originalbildes, die noch erhalten bleiben sollen.

Und nun praktisch!

Für Astronomiekameras heißt dies, dass die kleinsten abbildbaren Sterne auf mindestens zwei Pixel fallen müssen, damit sie "optimal" abgebildet werden (wenn sie auf drei Pixel fallen, werden die Sterne noch etwas runder...). Die feinsten Sterne, die ein Teleskop abbilden kann, entsprechen in der Größe seinem Auflösungsvermögen; ein Pixel muss also halb so groß wie oder kleiner als das Auflösungsvermögen des verwendeten Teleskops sein. Damit haben wir im Prinzip die Antwort auf die anfangs gestellte Frage erhalten! Was noch fehlt, sind Formeln, um die optimale Pixelgröße auszurechnen, denn das Auflösungsvermögen wird in Bogensekunden angegeben und die Pixelgröße in Mikrometern. Solche und weitere Formeln habe ich im Internet gefunden und möchte sie weiter unten in kurzer Form vorstellen. Ausführlichere Formeln und ggf. Ableitungen sowie Begründungen für bestimmte Faktoren und Werte finden sich auf Seite Teleskop und Sensor.

Noch praktischer: Die Luftunruhe (Seeing)!

In der astronomischen Praxis gibt es leider noch eine Komplikation! Die Luft neigt zu Unruhe und Turbulenzen, auf Englisch spricht man von "Seeing" (ich werde im Folgenden diesen Begriff verwenden), und diese blähen die Sternabbildungen mehr oder weniger stark auf. In der Praxis wirkt sich dies bei Kurzzeitaufnahmen (Mond, Sonne, Planeten) nicht aus, aber sehr wohl bei Aufnahmen mit längeren Belichtungszeiten, wie bei Deep-Sky-Aufnahmen. Bei diesen spielt deshalb die Teleskopauflösung keine Rolle, sondern der größere Seeing-Wert (als FWHM-Wert), der im Prinzip die Größe eines "aufgeblähten Sternes" angibt. Dieser Fall kann mit den genannten Formeln behandelt werden, indem man in die Formeln statt der Auflösung den gewünschten FWHM-Wert einsetzt (siehe unten).

Warum "optimale Pixelgröße"? Arten des Sampling

Bei den Formeln zur Pixelgröße im Internet wird typischerweise von einer "optimalen Pixelgröße" geschrieben, und ich habe diesen Begriff auch verwendet. Tatsächlich folgt aus dem Nyquist-Theorem jedoch nur eine Obergrenze für die Pixelgröße, und demzufolge könnten die Pixel beliebig klein sein. Es muss also praktische Gründe dafür geben, dass die Obergrenze zugleich das Optimum und damit auch die Untergrenze darstellt, wobei man in bestimmten Fällen, so bei den Formeln zum Abbildungsmaßstab, die weiter unten aufgeführt werden, eher einen Bereich um das Optimum herum anstrebt.

Zunächst zur Obergrenze! Wenn ein Stern auf weniger als zwei Pixel fällt, dann wird das digitalisierte Bild gröber als das Original. Im "Fachjargon" spricht man in diesem Fall von "undersampling". Das Nyquist-Theorem hilft uns, dies zu vermeiden! Nun zur Untergrenze! Grundsätzlich gilt: je größer die Pixel eines Sensors sind, desto lichtempfindlicher ist er (und die Pixel selbst auch). Kleine Pixel führen also zu geringerer Empfindlichkeit, und deshalb sollten die Pixel so groß wie möglich sein, um die Belichtungszeiten kurz zu halten. Das sind sie, wie wir gesehen haben, wenn ein Stern auf genau zwei Pixel fällt. Den Bereich um dieses Optimum nennt man auch "good sampling". Kleinere Pixel sind aber nicht nur weniger empfindlicher für Licht, sondern im Falle der Astronomie, wo wir es mit schwachen Signalen zu tun haben, verteilen sich die Signale, also Sterne, auf umso mehr Pixel, je kleiner die Pixel sind. Damit wird ein ohnehin schwaches Signal noch weiter abgeschwächt. Andererseits erscheinen umso mehr Details, auf je mehr Pixel sich ein Objekt verteilt (sofern diese Details dargestellt werden können). Deshalb wird in Bereichen, wo genügend Licht zur Verfügung steht, wie bei der Mond-, Sonnen- und Planetenfotografie, tatsächlich mit dieser Methode, die man "oversampling" nennt, gearbeitet. Hierfür sind Formeln entwickelt worden, die einen optimalen Kompromiss zwischen Details und Belichtungszeit berechnen (siehe Seite Teleskop und Sensor).

Hinweis: Auf dieser Seite betrachte ich nur den Fall der Deep-Sky-Aufnahmen; der Fall der Mond-, Sonnen- und Planetenfotografie wird auf Seite Teleskop und Sensor ebenfalls behandelt.

Ausblick

Im Folgenden stelle ich einige einfache Formeln für die Deep-Sky-Fotografie vor, zu denen es oft auch "Faustformeln" gibt, die die Berechnungen vereinfachen. Dabei sind die Formeln für die Pixelgröße und Teleskopbrennweite eine direkte Anwendung des gerade geschilderten Vorgehens. Für die anderen Formeln habe ich keine Ableitungen gefunden, aber sie basieren ebenfalls auf dem hier geschilderten Grundprinzip. Ausführlichere Formeln und ggf. Ableitungen sowie Begründungen für bestimmte Faktoren und Werte finden sich nicht auf dieser Seite, sondern auf Seite Teleskop und Sensor.

 

Deep Sky-Aufnahmen

Im folgenden stelle ich einige einfache Formeln für die Deep-Sky-Fotografie vor, zu denen es oft auch "Faustformeln" gibt:

  1. Wenn man nach einer passenden Kamera für Deep-Sky-Aufnahmen sucht, wird man die Formeln für die Pixelgröße und Teleskopbrennweite verwenden, und zwar in der Form, bei der man auch den Einfluss des Seeing berücksichtigen kann.
  2. Ist eine Kamera bereits vorhanden, wird man dagegen den Abbildungsmaßstab für verschiedene Teleskope im eigenen Teleskop-Park bestimmen wollen; auch hierbei gibt es die Möglichkeit, den Seeing-Einfluss zu berücksichtigen.
  3. Schließlich kann man auch den für einen Sensor empfohlenen Brennweitenbereich für Teleskope mit Hilfes des Abbildungsmaßstabes bestimmen (mit und ohne Seeing-Einfluss).

(1) Pixelgröße

Abhängig vom Auflösungsvermögen

Die optimale Pixelgröße bzw. Teleskopbrennweite berechnet sich nach den folgenden Formeln, in die das Auflösungsvermögen des Teleskops eingeht:

Diese Formeln werden normalerweise nicht für Deep-Sky-Aufnahmen verwendet und nur der Vollständigkeit halber hier aufgeführt (sie werden weiter unten in einer Tabelle verwendet).

Abhängig vom Seeing

Bei DSO-Aufnahmen wird üblicherweise der Einfluss des Seeings bei der Anpassung des Kamerasensors an ein Teleskop berücksichtigt. Dabei setzt man anstelle der Auflösung das lokale Seeing als FWHM-Wert (in Bogensekunden) in die Formel für die Pixelgröße (oder Teleskopbrennweite) ein:

Beispiel

(2) Abbildungsmaßstab

Für "Good Sampling"

Anhand des Abbildungsmaßstabes eines Kamerasensors mit einer vorgegebenen Pixelgröße an einer bestimmten Teleskopbrennweite kann die Güte der Anpassung einer Kamerasensor/Teleskop-Kombination beurteilt werden. Hierfür gilt (Faustformel):

Für den Deep-Sky-Bereich gilt als Faustregel für "good sampling", einen Abbildungsmaßstab von ca. 1 bis 2 Sekunden pro Pixel* anzustreben. Bei Werten für den Abbildungsmaßstab über 2 spricht man von "undersampling", bei Werten unter 1 von "oversampling".

Beispiel

*) Andere Angaben, die ich gefunden habe sind: 1,25, 1,5, 1,5-2, 1-2,5 und sogar 0,7-3. Begründungen für diese Richtwerte werden üblicherweise nicht gegeben, aber offensichtlich beruhen sie auf typischen Werten für das Seeing (in Mitteleuropa). Dazu weiter unten mehr!

Abhänging vom Seeing

Um den Seeing-Einfluss zu berücksichtigen, halbiert man in der Praxis einfach den Seeing-Wert (FWHM) und wählt diesen als anzustrebenden Abbildungsmaßstab. Man prüft also den den nach Formel 3 berechneten Abbildungsmaßstab nicht daraufhin, ob er zwischen den "idealen" Werten 1 und 2 liegt, sondern ob er in der Nähe des aus dem FWHM-Wertes bestimmten Abbildungsmaßstabes liegt. Dazu weiter unten mehr!

Um die Pixelgröße des Sensors bei vorgegebener Teleskopbrennweite zu bestimmen, muss die Formel für den Abbildungsmaßstab umgeformt werden; entsprechendes gilt für die Teleskopbrennweite bei vorgegebener Pixelgröße:

Beispiel

Astronomy.tool "Tweak"

Um "runde" Sterne zu erhalten, schlagen die Autoren der Website Astronomy.tools vor, mit der 3-fachen Frequenz des analogen Signals abzutasten. Zunächst einmal ordnen sie den unterschiedlichen Seeing-Bedingungen FWHM-Wertebereiche zu und gelangen per Division dieser Werte durch 3 (beim niedrigeren Wert) oder 2 (beim höheren Wert) zu "empfohlenen" Wertebereichen für den Abbildungsmaßstab (den sie "pixel size" nennen...). Dies führt zu der folgenden Tabelle, in die ich auch das Standardverfahren der "Halbierung" aufgenommen habe:

  Seeing
Abbildungsmaßstab
 
Seeing-Bedingungen FWHM-Wert Astronomy.
tools
Halbierung-
regel
Anmerkungen
  Von Bis Von Bis Von Bis  
Exceptional good seeing 0,5" 1" 0,17 0,5 0,25 0,5  
Good seeing 1" 2" 0,33 1 0,5 1  
OK seeing 2" 4" 0,67 2 1 2 Mittelwert = 3" für Mitteleuropa => 1,5
Poor seeing 4" 5" 1,33 2,5 2 2,5  
Very poor seeing 5" 6" 1,67 3 2,5 3  

Mit einem interaktiven Rechner kann man auf der Astronomy.tools-Website den Abbildungmaßstab für seine Konfiguration berechnen (er rechnet nach der oben angegebenen Faustformel) und in Beziehung zu den Werten des lokalen Seeings setzen. Man prüft also nicht, ob dieser Wert zwischen 1 und 2 liegt, sondern ob er innerhalb der Grenzen liegt, welche die jeweiligen Seeing-Bedingungen vorgeben.

Beispiel

Woher kommen die Empfehlungen für den Wert des Abbildungsmaßstabes?

Wie schon erwähnt, werden bei den Internet-Quellen üblicherweise keine Begründungen für die angegebenen "idealen" Werte des Abbildungsmaßstabes gegeben. Mein Verdacht, dass sie auf typischen Werten für das Seeing in Mitteleuropa beruhen, scheint sich anhand der oben gezeigten Tabelle zu bestätigen. Der oft genannte Wertebereich von 1-2 für den Abbildungsmaßstab entspricht demnach dem "OK Seeing", der ebenfalls oft genannte Wert von 1,5 dem "mittleren Seeing" von 3", das H.J. Strauch für Mitteleuropa angibt. Andere Werte oder Wertebereiche scheinen lediglich "Variationen" davon zu sein.

(3) Empfohlener Brennweitenbereich

Mit Hilfe der Empfehlung, dass der Abbildungsmaßstab zwischen 1 und 2 liegen sollte, kann man auch den für einen Sensor empfohlenen Brennweitenbereich bestimmen und so überprüfen, ob die eigenen Teleskope in einem geeigneten Brenweitenbereich liegen. Der Einfachheit halber verwende ich hier die Faustformel für den Abbildungsmaßstab, die ich entsprechend umforme:

Um den Brennweitenbereich zu bestimmen, setze ich nun nacheinander die Werte "2" und "1" in die Formel ein:

Wenn man das Seeing mitberücksichtigen möchte (siehe Astronomy.tools), setzt man stattdessen die entsprechenden Werte für den Abbildungsmaßstab (obere und untere Grenze, z.B. 0,67 und 2 für "OK Seeing") in die Formel ein.

Beispiel

 

Anwendungsbeispiele

Im folgenden zeige ich Tabellen mit Rechenergebnissen auf der Grundlage der oben angegebenen Formeln, und zwar für meine und für einige andere Teleskope und für Kamerasensoren, die für mich relevant sind. Am Ende dieses Abschnitts versuche ich anhand einer reduzierten Tabelle die Eignung von drei Sensorgrößen für meine Teleskope zu überprüfen.

Berechnungen für meine und weitere Teleskope und einige Sensorgrößen

Die folgenden beiden Tabellen habe ich mit Hilfe eines Excel-Spreadsheets auf der Grundlage der angegebenen Formeln berechnet.

Optimale Pixelgröße

Die optimale Pixelgröße wird im Folgende über die Auflösung nach Rayleigh (kein Seeing-Einfluss) und über das Seeing nach der Halbierungsregel berechnet:

Teleskop
Auflösung ["]
Optimale Pixelgröße [µm]
Beispiele
Brennweite [mm] (mm) 
Öffnung [mm]
f
Nach
Rayleigh
Über
Auflösung
Über Seeing (FWHM)
2"
3"
4"
5"
Stellina 400 80 5 1,73 1,68 1,94 2,91 3,88 4,85
APO 80/480 480 80 6 1,73 2,01 2,33 3,49 4,65 5,82
Heritage 100P  400 100 4 1,38 1,34 1,94 2,91 3,88 4,85
TLAPO1027 714 102 7 1,36 2,35 3,46 5,19 6,92 8,65
PS 72/432 432 72 6 1,92 2,01 2,09 3,14 4,19 5,24
eVscope, Newton 114/450 450 114 4 1,21 1,32 2,18 3,27 4,36 5,45
Newton 114/500 500 114 4,4 1,21 1,47 2,42 3,64 4,85 6,06
Heritage P130 650 130 5 1,06 1,68 3,15 4,73 6,30 7,88
6" Newton, Explorer 150PDS  750 150 5 0,92 1,68 3,64 5,45 7,27 9,09
6" Newton  900 150 6 0,92 2,01 4,36 6,54 8,73 10,91
6" Newton 1200 150 6 0,92 2,68 5,82 8,73 11,64 14,54
8" Newton, GSD 680  1200 200 6 0,69 2,01 5,82 8,73 11,64 14,54
Skymax-102 1300 102 12,7 1,36 4,28 6,30 9,45 12,61 15,76
Skymax-127 1500 127 11,8 1,09 3,96 7,27 10,91 14,54 18,18
Skymax-127R 750 127 5,9 1,09 1,98 3,64 5,45 7,27 9,09
Celestron C8 2032 203 10 0,68 3,36 9,85 14,78 19,70 24,63
Celestron C8R 1280 203 6,3 0,68 2,12 6,21 9,31 12,41 15,51
Celestron C8R2 1016 203 5 0,68 1,68 4,93 7,39 9,85 12,31
Celestron C14 3500 350 10 0,40 3,35 16,97 25,45 33,94 42,42

Abbildungsmaßstab

Für den Abbildungsmaßstab wurde die Faustformel verwendet, weil die exakte Formel dieselben Zahlenwerte liefert. Dabei wurde der genauere Wert von "206,265" anstelle von "206" verwendet.

Teleskop
Abbildungs-
maßstab
["/Pixel]
Beispiele
Brennweite [mm] (mm) 
Öffnung [mm]
f
Pixelgröße [µm]
2,4
3,75
6,45
Stellina 400 80 5 1,24 1,93 3,33
APO 80/480 480 80 6 1,03 1,61 2,77
Heritage 100P  400 100 4 1,24 1,93 3,33
TLAPO1027 714 102 7 0,69 1,08 1,86
PS 72/432 432 72 6 1,15 1,79 3,08
eVscope, Newton 114/450 450 114 4 1,10 1,72 2,96
Newton 114/500 500 114 4,4 0,99 1,55 2,66
Heritage P130 650 130 5 0,76 1,19 2,05
6" Newton, Explorer 150PDS  750 150 5 0,66 1,03 1,77
6" Newton  900 150 6 0,55 0,86 1,48
6" Newton 1200 150 6 0,41 0,64 1,11
8" Newton, GSD 680  1200 200 6 0,41 0,64 1,11
Skymax-102 1300 102 12,7 0,38 0,59 1,02
Skymax-127 1500 127 11,8 0,33 0,52 0,89
Skymax-127R 750 127 5,9 0,66 1,03 1,77
Celestron C8 2032 203 10 0,24 0,38 0,65
Celestron C8R 1280 203 6,3 0,39 0,60 1,04
Celestron C8R2 1016 203 5 0,49 0,76 1,31
Celestron C14 3500 350 10 0,14 0,22 0,38

Richtwerte für den Abbildungsmaßstab für verschiedene Seeing-Bedingungen (Wiederholung)

Ein der obigen Tabelle entnommener Abbildungsmaßstab kann nun entweder mit dem "good sampling"-Wertebereich von 1-2 (oder dem Wert 1,5) verglichen werden oder mit den folgenden Abbildungsmaßstäben, die für unterschiedliche Seeing-Bedingungen angegeben werden (ich wiederhole die Tabelle, um den Vergleich zu erleichtern):

  Seeing
Abbildungsmaßstab
 
Seeing-Bedingungen FWHM-Wert Astronomy.
tools
Halbierung-
regel
Anmerkungen
  Von Bis Von Bis Von Bis  
Exceptional good seeing 0,5" 1" 0,17 0,5 0,25 0,5  
Good seeing 1" 2" 0,33 1 0,5 1  
OK seeing 2" 4" 0,67 2 1 2 Mittelwert = 3" für Mitteleuropa => 1,5
Poor seeing 4" 5" 1,33 2,5 2 2,5  
Very poor seeing 5" 6" 1,67 3 2,5 3  

Brennweitenbereiche für verschiedene Sensorgrößen

Die Brennweiten wurden für die Abbildungsmaßstäbe 2 und 1 berechnet.

Kamera/Teleskop Pixelgröße Brennweite (2) Brennweite (1) Bereich Opt. Pixelgröße für eigenen Tubus Passt für...
µm mm mm mm µm
Stellina 2,4 247,5 495,0 250-500 1,68 PS72/432, APO 80/480
eVscope, ASI120, ASI224 3,75 386,7 773,5 400-800 1,32 TLAPO1027, SM127R, PS72/432, APO 80/480
Atik Infinity 6,45 665,2 1330,4 650-1300 n.a. TLAPO1027, C8R, C8R2, SM127R

Stattdessen können die Brennweiten auch für die Grenzwerte der jeweiligen Seeing-Bedingungen berechnet werden.

Anwendung auf meine Teleskope

In Folgenden habe ich die obige Tabelle auf meine Teleskope reduziert und versucht, die "Regeln" anzuwenden. Bei der optimalen Pixelgröße hebe ich die 3"-Spalte hervor (und leicht die 2"- und 4"-Spalten); beim Abbildungsmaßstab hinterlege ich geeignete Zellen farblich und hebe den Sensor meiner Atik Infinity-Kamera hervor.

Teleskop   
Auflösung ["]
Optimale Pixelgröße [µm]
Abbildungs-
maßstab
["/Pixel]
Meine Teleskope
Brennw. [mm] (mm) 
Öffnung [mm]
f
Nach
Rayleigh
Über
Auflösung
Über Seeing (FWHM)
Für Pixelgröße [µm]
2"
3"
4"
5"
 
2,4
3,75
6,45
TLAPO1027 714 102 7 1,36 2,35 3,46 5,19 6,92 8,65   0,69 1,08 1,86
PS 72/432 432 72 6 1,92 2,01 2,09 3,14 4,19 5,24   1,15 1,79 3,08
eVscope 450 114 4 1,21 1,32 2,18 3,27 4,36 5,45   1,10 1,72 2,96
Skymax-127 1500 127 11,8 1,09 3,96 7,27 10,91 14,54 18,18   0,33 0,52 0,89
Skymax-127R 750 127 5,9 1,09 1,98 3,64 5,45 7,27 9,09   0,66 1,03 1,77
Celestron C8 2032 203 10 0,68 3,36 9,85 14,78 19,70 24,63   0,24 0,38 0,65
Celestron C8R 1280 203 6,3 0,68 2,12 6,21 9,31 12,41 15,51   0,39 0,60 1,04
Celestron C8R2 1016 203 5 0,68 1,68 4,93 7,39 9,85 12,31   0,49 0,76 1,31

Die Zellen beim Abbildungsmaßstab habe ich cyan hinterlegt, wenn sie im Bereich zwischen 1 und 2 liegen (Halbierungsregel); Zellen mit Werten zwischen 0,66 und 1 habe ich blau hinterlegt ("Tweak" nach Astronomy.tools). Textfarben sollen relevante Daten hervorheben.

Daraus folgere ich:

Die Kombination beider Reduzierer sollte am C8 auch passen...

In kurz: am TLAPO1027 passen die ASI224 (besser bei gutem Seeing) und die Atik Infinity, am PS 72/432 die ASI 224, am Skymax-127 und C8 die Atik Infinity, aber eigentlich nur mit Brennweitenreduzierern (am 127R ginge auch die ASI224).

 

Fazit

Ich hoffe, dass ich alles einigermaßen richtig und verständlich dargestellt habe, so dass andere Hobby-Astronomen die Formeln auch auf ihre eigene Ausrüstung anwenden können. Wer es einfach haben möchte, braucht nur "Für Eilige" zu lesen...

 

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28.08.2020